此函乃宋案证据中最关键之函，其内容已不再只是催促应夔丞提供所谓宋骗案材料，而是出现了关于除邓一案的表述。此案在宋案证据中仅此函提到过，案情不明。时人对宋案证据的各种解释也多不及此函，似乎此函与宋案关系不大。惟《民立报》曾分析道：此函所云lsquo;除邓，未写明何人，然以事实揣之，必为《中华民报》邓家彦君。邓君主张激烈，不畏强御，其为袁、赵所忌无疑。然杀邓君而以杀耗登《民强报》，《民强报》讵肯为之作此大逆机关乎？是又太忍矣。[142]《民立报》国民党人显然不知，《民强报》其实早已在袁世凯金钱支持下被洪述祖、应夔丞收买了。邓家彦所供职的《中华民报》也认为：此函所谓lsquo;除邓一案者，自其语意观之，当为邓君家彦。[143]不过，应夔丞后来在上海地方审判厅供称，邓系邓良财，因在外招军，经其报告中央，由徐州军官捕杀。[144]洪述祖则于京师高等审判厅供称，除邓之函系赵秉钧令其代发的，赵总理曾对其说明邓之名字，伊因日久忘记了。[145]其实，细读洪函中除邓一案，须将其反对各报先期邮寄一句，可理解为：除邓之前，须将登载其反对政府文字各报先期邮寄。既然可于各报发表反对政府文字，则邓为文人而非武人可知，《民立报》推断邓为《中华民报》邓家彦就有很大可能，因该报正是以登载激烈反袁文字著称。不过，《民立报》和《中华民报》都只是就除邓对象为谁而论，并未注意到洪述祖何以在此函中忽然提到除邓一案。
    由该函看，洪述祖是在收到应夔丞2月25日自下关所发各信，以及上海顺德里信、驻沪巡署信等一系列信件之后，在回复应夔丞时提到除邓一案的，这就说明，除邓一案在此前洪、应往来信件中很可能曾经提及，否则洪述祖于回信中忽然提及除邓，应夔丞将不明所以。退一步讲，即使洪、应此前往来信件不曾提及除邓，应夔丞也一定对此事有所了解，否则洪述祖不会以除邓这样的机密事件为例，来向应夔丞说明如何从中央领款。
    洪函云此刻内中财政万窘，而取之法，手续不甚完好，意思是，现在中央财政万分困难，而我们取款的手续不甚完好，因此难以取款。紧接着，他举例告诉应夔丞，应当如何做才能取到款。他说：如除邓一案，须将其反对各报先期邮寄，并如何决议办法，并可在《民强》登其死耗（此刻近于无征不信），方是正办。也就是说，若要除邓领款，必须将登载邓反对政府文字之各报先期邮寄，并就如何除邓提出办法，除邓之后还要在《民强报》登其死耗，这样才好领款。洪述祖举这个例子，是针对应夔丞迟迟未能提供构陷孙黄宋的材料而言，尽管两者性质不一，但都以从中央攫取款项为目的，从中央角度讲，都需要看到实际成效，方可给款。故洪述祖紧接着写道：至印件言之在先，此刻既原件无有，连抄本亦未到，殊难启齿。所谓印件即宋犯骗案刑事提票等，既然原件、抄本都没有，殊难启齿向中央要钱。
    接下来，洪述祖提出两个办法，供应夔丞选择：足下明眼人，必须设一妥法（总以取印件为要）；或有激烈之举，方可乘机下手也（譬如邓系激烈，似较好办）。前半句洪述祖仍然要求应夔丞设法取得印件，不论原件、抄件均可，这是洪述祖第六次催促应夔丞。但自从2月2日应夔丞于冬电中向国务院报告已向日本购买宋犯骗案刑事提票等材料以来，已经过了一个多月，中间虽经洪述祖一次次催促，应夔丞始终未能提供材料，洪述祖对此显然已不抱多大希望，他甚至可能已经意识到了应夔丞是想空手套白狼。事情到此，本应有个了结，可洪述祖却不这么想，他需要向袁世凯有个交代，更主要的是他并不想放弃谋取私利的机会，于是头脑中开始生出邪恶想法，笔锋一转，向应夔丞提出了另外一个办法，即或有激烈之举，方可乘机下手也，其实就是或宋有激烈之举，方可乘机下手也之意。洪并举例：譬如邓系激烈，似较好办。意思是，邓这个人反对政府主张激烈，所以比较容易找到下手机会，而宋并非激烈之人，所以需要在宋有激烈之举时，方可乘机下手。[146]不论邓为邓良财，还是邓家彦，所谓除邓登其死耗，均指置邓于死地无疑。洪述祖以除邓为例，向应夔丞指示无法提供宋骗案材料时对付宋教仁的另一办法，已明确露出杀害宋教仁之意。而且，洪述祖自此以后给应夔丞的函电中，关于提票之事，并无一语道及，可见毁坏名誉之意思，业已变更，[147]杀宋之意，自兹确定。
    需要指出的是，洪述祖转而产生杀意，除了上述原因外，还有一个原因，或许是欢迎国会团经过三个多月的纷纷扰扰，渐归沉寂，也使他不得不另谋对待国民党领袖的办法。总统府秘书长梁士诒曾于2月底在香港的一次演说中提到，有人问他欢迎国会团有无势力，梁回答说：此系三五人把持，必不足为国会碍，现各省国会议员抵京者已有二百名外，广东也已到七人，正式政府必不致改期。[148]一般舆论也认为：该团体声焰虽炽，然其实绝非有力团体，不但革命巨子与该团无涉，且该团主义万难贯彻，势力渐归弩末。其中实状，早为明眼人窥破，故政府召集议员，组织议会，夷然进行，毫无窒碍。[149]洪、应二人原本欲借政府欲解散欢迎国会团之机，操弄宪法起草，并损毁国民党领袖声誉，从而向中央索取30万元报酬，现在该团既然势力渐归弩末，甚至其发起人都向中央投诚，而二人又无法搞到所谓宋犯骗案刑事提票，因此不得不于所图略加松劲。但洪述祖显然不想放弃谋利机会，因此他很自然地想通过别的手段谋取利益，杀宋之意由此发生。
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